Télécharger Rapport de stage PFE : Standardisation Scilab des modules au sein du Consortium OASIS à l’INRIA.

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Sujet : Standardisation Scilab des modules au sein du Consortium OASIS à l’INRIA.

Organisme :  INRIA.

Ecole : EMI .

Département/Option :  Modélisation et Informatique Scientifique .

Résumé :

Le but de ce travail est de programmer des modules Scilab d’optimisation. Ces modules doivent être suffisamment généraux et flexibles afin de les intégrer dans une boite à outils (Toolbox) Scilab destinée à la détermination d’une approximation du front de Pareto pour différents problèmes selon l’intérêt de l’utilisateur. Pour cela notre démarche consiste dans un premier lieu à programmer l’optimiseur SPSA pour la résolution des problèmes mono-objectif sans contraintes et dans un second lieu de développer des modules utilisant la méthode Normal Boundary Intersection NBI et celle de Normalized Constraint Method NNCM comme moyen de détermination du Front de Pareto. Les deux méthodes sont impléementées en deux versions en utilisant deux différents optimiseurs à savoir l’optimiseur SPSA et le Toolbox Fmincon de Scilab afin de tester l'efficacité de l’ensemble des modules programmés. Le dernier module fait appel à quelque notion de la théorie de jeux pour la résolution d’un problème bi-objectif. Ce module sous le nom de EQnash consiste  déterminer et à étudier l'équilibre de Nash comme moyen de résolution d’un problème bi-objectif.

Introduction général :

Le projet ≪Optimisation of Addendum Surfaces In Stamping≫ connu sous l’acronyme : OASIS porte sur les m´ethodes de conception et de simulation et met un accent fort sur les techniques d’optimisation. OASIS vise au développement d’un outil de simulation et d’optimisation pour l’emboutissage des aciers haute performances afin de minimiser la quantité de mati`ere utilis´ee pour la production de l’acier.

L’objectif principal est donc l’impl´ementation d’un outil logiciel permettant d’optimiser l’ensemble des param`etres du proc´ed´e d’emboutissage mettant en oeuvre un ensemble de modules d´evelopp´es et int´egr´es dans la plateforme de simulation libre Salom´e et l’outil de calcul numérique Scilab. Au sein de l’INRIA, les objectifs de l'équipe OPALE sont multiples. Partant de l’analyse mathématiques des syst`emes mono ou multi disciplinaire issus de la physique ou de l’ing´enierie jusqu'à l'élaboration et la validation des algorithmes num´eriques efficaces de résolution et d’optimisation. Dans ce cadre, mon sujet de stage consiste à mettre en oeuvre quelques m´ethodes d’optimisation sous forme de module Scilab.

Ce travail consiste à : 

• Programmer des modules Scilab flexibles suffisamment généraux pour être utilisées dans d’autres applications.
• Le premier module consistera à implémenter la méthode SPSA permettant le calcul du gradient.
• implémenter un algorithme de gradient destiné aux problèmes d’optimisation mono-objectif sans contraintes sous forme de module nommé optimiseur SPSA et le tester pour des cas test académiques.
• Développer la méthode Normal Boundary Intersection -NBI- pour la résolution des problèmes multi-objectif ; sous forme d’un module interagissant avec différents modules programmés.
• Tester le module NBI en implémentant dans un premier temps avec l’optimiseur SPSA mentionnée ci-dessus ensuite avec l’optimiseur Fmincon.
• Comparer les résultats obtenus pour des cas test académiques afin de tester l'efficacité de l’ensemble des modules programmés.
• Etudier l'équilibre de Nash comme moyen de résolution d’un problème bi-objectif.
• Implémentation d’un module déterminant l'équilibre de Nash pour la résolution d’un problème bi-objectif.

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